Если провести через вершины треугольника прямые параллельно противоположным сторонам, то получится треугольник с вдвое большими сторонами, чем у исходного, для которого высоты исходного треугольника будут медиатриссами (перпендикулярами, проведенными к сторонам в их серединах). Очевидно, что медиатриссы пересекаются в одной точке - центре описанной окружности (для "удвоенного" треугольника).
Замечание. Ясно, что эти треугольники гомотетичны с центром в точке пересечения медиан, и коэффициентом -2. Точка пересечения высот при этом "становится" центром описанной окружности.
<em>Пусть угол САК=х градусов. Тогда в треугольнике АСК:
угол С=180-АКС-САК=180-111-х=69-х.
</em>
<em /><em>Так как АК биссектриса то угол ВАС=2х. Углы ВАС = АВС (углы при основании
равнобедренного треугольника). Значит из треугольника АВС: </em><em>угол
С=180=ВАС-АВС=180-4х.</em>
<em /><em>Получаем равнение:</em>
<em /><em>69-х=180-4х</em>
<em /><em>-х+4х=180-69</em>
<em /><em>3х=111</em>
<em /><em>х=11/3</em>
<em /><em>х=37</em>
<em /><em>Ответ: угол С=37 градусам</em>
1)синус α=√1-косинус квадратα=√1-3/4=√1/4=1/2
2)косинус α=√1-576/625=√49/625=7/25
тангенс α=24/25 ÷7/25=24/25×25/7=24/7=3 целые 3/7
Т.е. у тебя получилось такое
3a=4b=6c c=9-a-b
составляем систему
3a=4b 3a=4b b=3a/4 b=3a/4
4b=6c 4b=6(9-a-b) 4b=54-6a-6b b=(54-6a)/10
3a/4=(54-6a)/10 => a=4 b=3*4/4=3 c=9-4-3=2
по т. Герона находим S где р=Р/2=4.5
