Question

Помогите пожалуйста!
Я начала решать, а как дальше?
S=ah/2, S=bh/2, S=ch/2
ah/2=bh/2=ch/2
3a/2=4b/2=6c/2
1,5a=2b=3c

Answer 1

Т.е. у тебя получилось такое
3a=4b=6c        c=9-a-b
составляем систему
3a=4b          3a=4b              b=3a/4              b=3a/4
4b=6c          4b=6(9-a-b)      4b=54-6a-6b      b=(54-6a)/10 

3a/4=(54-6a)/10      =>  a=4          b=3*4/4=3      c=9-4-3=2

по т. Герона  находим S  где р=Р/2=4.5$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \\ S=0.75 \sqrt{15}$

Answer 2

Обозначим одну сторону треугольника через a, вторую - через b и третью - через c. По условию, a+b+c=9 Пусть h1 - высота, проведённая к стороне a, h2 - к стороне b и h3 - к стороне c. Тогда из пропорции h1:h2:h3=3:4:6 находим h2=4*h1/3, h3=2*h1. Так как a*h1/2=b*h2/2=c*h3/2=S, то получаем равенства a*h1/2=2b*h1/3=c*h1, или - по сокращении на h1 - a/2=2*b/3=c, откуда c=a/2, b=3*a/4. Тогда a+3*a/4+a/2=9*a/4=9, откуда a = 4 см, b=3 см, c=2 см. Полупериметр треугольника p=P/2=9/2=9/2 см, откуда p-a=1/2 см, p-b=3/2 см  и c=p-2=5/2 см. Отсюда p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=9/2*1/2*3/2*5/2=135/16 см², а S=√(135/16)=3*√15/4=0,75*√15