При падении солнечного луча на землю нужно восстановить перпендикуляр в точку падения.
Угол между перпендикуляром и падающим лучом и будет углом падения.
Падающий луч, жердь и тень образуют прямоугольный треугольник АВС.
АВ - катет (жердь); АС - катет ( тень); ВС - гипотенуза ( падающий луч); Угол АВС равен углу падения, найдём его.
tgABC=AC/AB;
tgABC=0,7/1,5=0,4667 (примерно);
угол АВС примерно равен 25°;
Дана пирамида АВСDS AB=BC=CD=AD=8м HS(высота)=10м
найдем АС(диагональ основания)=√8²+8²=8√2м
АН=8√2/2=4√2м
Боковое ребро АS=√(4√2)²+10²=√32+100=√132=2√33
АН⊥ линии пересечения плоскостей .
АВ⊥ плоскости ⇒ ∠ABH=90°.
Расстояние от т. А до плоскости = АВ=а√3 .
ВН⊥ линии пересечения плоскостей .
∠АНВ=60° .
Найти АН .
ΔАВН - прямоугольный ⇒ АВ/sin60°=AH , АН=(a√3):(√3/2)=2a
по 3 аксиоме т.к две плоскости пересекаются в точках А и В, то линией пересечения является прямая АВ
Объем пирамиды V = Sосн*Н/3, боковая поверхность Sбок=3*а*А/2, А-апофема
Радиус описанной окружности правильного тр-ка R=a√3/3
Высота пирамида H=√L²-R²=√(5²-4²/3)=√(59/3)cм
Sосн = а²√3/4 =16√3/4=4√3 cм²
V = 4√3*√(59/3)/3 = (4/3)√59 cм³
Апофема А=√L²-(a/2)²=√5²-2²=√21 cм
Sбок=3*а*А/2 = 3*4*√21/2 = 6√21 см²