Выразить вектор МК через вектора а,b,c
MK(0,5a;b;-0,5c) над буквами вектора
Найдём длину АВ
вектор АВ=(х2-х1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)² все в корне
АВ=(2-(-3))²+(-1-2)²+(3-(-1))² все в корне
АВ=25+9+16=√50
Находим CD
CD=(1-(-1))²+(-4-2)²+(3-(-2))² все в корне
CD=4+36+25=√65
НАЙДЕМ |2AB+3CD|
|2√50+3√65| →|√200+√585|
Нужно опустить перпендикульрную прямую из вершина угла на плоскость. Получится октаэдр
Угол между плоскостью и треугольником это угол между треугол. и треугол. снования.
Кактет треугольника обозначим буквой а. А высоту а корней из 2
Боковая грань октаэдра. Прям. треуг. с уголом в 30 градусов и гипотнузой будет а.Второй же катет будет a/2.
В искомом треуг, образован.высотами известны катет и гипотенуза, по ним определять синус или косинус( на выбор), и потом по ним скать угол.
Синус противолежащий катет к гипотенузе
косинус прилежащий катет к гипотенузе.
УголАВС-вписанный=1/2дугеАДС, дуга АДС=2*уголАВС=2*136=272, уголСАД=-вписанный=1/2дугеСД, дуга СД=2*уголСАД=2*82=164, дуга АД=дуга АДС-дуга СД=272-164=108, уголАВД вписанный=1/2дуге АД=108/2=54
(x-4)^2+(y-5)^2=9 вот и всё
Треугольник равеосторонний, а значит углы при основании равны. Мы знаем, что сумма всех углов 180. Углы при основании 60+60=120 180-120 =60.