S=aв квадрате*корень из3/4
r=a/2корень из3
3=a/2корень из3
a=6корень из3
S=(6корень из3)в квадрате* корень из3/4=27корень из3
Проведем через точку к прямую параллельно диагонали BD .Точку пересечения с АВ обозначим М,а с AD -N/
AC=BD=√(2AD²)=AD√2=4√2
AK=KM=KN=1/4*AC=√2
MN=2√2
AA1=BB1+CC1=DD1=√(AC1²-AC²)=√(96-32)=√64=8
Sс=MN*AA1=2√2*8=16√2см²
Вторая задача: сумма углов треугольника равна 180°
чтобы найти угол С, нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов
180°-(32°+57°)=180°-89°=91°
угол С=91°
периметр Р=а+в+с
а=катет=b/tgB
b-катет=
с=гипотенуза=b/cosB
P=b/tgB+b+b/cosB==b(1+1/tgB+1/cosB )
***возможна другая форма записи ответа
1) S бок. поверхности= Pосн.h
2) т.к. призма правильная, то основание квадрат
найдем его стороны
диагональ равна 10 корней из 2, то его сторона равна корень из 10
(по теореме пифагора 20=а^2 а^2=10 а=корень из 10)
3) Р= 4 корня из 10
4) S бок = 4 корня из 10* 40 = 80 корней из 10