S=a^2*sinB
Углы - x+10x+x=180
12x=180
x=15
S=18^2*sin150=324*1/2=162
Все грани правильного тетраэдра - правильные треугольники.
Высота (медиана и биссектриса) правильного треугольника со стороной а равна а√3/2.
В треугольнике DAK:
DA = a
AK = DK = a√3/2
По теореме косинусов:
DK² = DA² + AK² - 2·DA ·AK·cos∠DAK
cos∠DAK = (DA² + AK² - DK²) / (2·DA ·AK)
cos∠DAK = (a² + a²·3/4 - a²·3/4) / (2·a·a√3/2)
cos∠DAK = a² / (a²√3) = 1/√3
∠(↑DA, ↑AK) = 180° - ∠DAK
cos∠(↑DA, ↑AK) = - 1/√3
↑DA · ↑AK = |DA| · |AK| · cos∠(↑DA, ↑AK) =
= a · a√3/2 · (- 1/√3) = - a²/2
L=2пR длинна окружности
S=пRl площадь поверхности
из первой выражаем радиус
R=L/2п
вставляем во вторую формулу
S=пLl/2п
s=7*2/2=7
ответ 7
1)∠B = ∠C = 120
°
2)∠A = ∠C = (360° - (120°+120°))/2 = 60°
Проведём из точки В высоту h рассмотрим получившийся треугольник ABh:
1)∠ABh = 180°-(90°+60°) = 30°→ Ah = 8/2 = 4 → Основание AD = 6+4+4 = 14
Найдем высоту h:
1)
Найдем площадь:
S =
Т.к. АВС прямоугольный треугольник, то углы при основнании будут равны по 45 градусов, катеты будут равны, следовательно треунольник еще и равнобедренный. S=(ab)/2=(35*35)2= 1225/2=612,5