Периметр 12 см, сторона 12/6 = 2 см
диаметр описанной окружности равен удвоенной стороне правильного шестиугольника, это хорошо понятно, если разбить правильный шестиугольник на шесть правильных треугольников.
а длина окружности
l = pi*d = 4*pi см
Есть трапеция ABCD. AB и СВ - основания. AD и ВС - ребра -они равны, т. к. трапеция равнобедренная. AC и BD - диагонали.
<span>Рассмотрим треугольники : ACD и BCD: CD - общая сторона, углы ADC и BCD -равны как углы при основании равнобедренной трапеции, AD = BC - как ребра равнобедренной трапеции. Получается что треугольники ACD и BCD - равны по двум сторонам и углу между ними. А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, т. е. AC и DB </span>
MN - средняя линия треугольника АВС, значит MN║AC и MN = AC/2 = 42/2 = 21 см
NK- средняя линия треугольника BCD, значит NK║BD и NK = BD/2 = 38/2 = 19 см
КР - средняя линия треугольника ADC, значит КР║АС и КР = АС/2 = 42/2 = 21 см
РМ - средняя линия треугольника ABD, значит РМ║BD и РМ = BD/2 = 38/2 = 19 см
MNKP - параллелограмм, так его противоположные стороны равны.
Pmnkp = (MN + NK) · 2 = (21 + 19) · 2 = 40 · 2 = 80 cм
Вообще, <em>если соединить середины сторон любого выпуклого четырехугольника, получим параллелограмм, периметр которого равен сумме диагоналей четырехугольника, а площадь равна половине его площади.</em>
Вершина пирамиды проецируется на основание в точку пересечения его медиан (они же и биссектрисы, и высоты).
Проекция бокового ребра (например, SА) равна 2/3 высоты основания - это отрезок ОА = (2/3)*9*cos 30° = (2/3)*9*(√3/2) = 3√3.
Высота пирамиды H= √(14² - (3√3)²= √(196 - 27) = √169 = 13.
