Обозначим вершины прямоугольника А, В, СиD. Центр окружности -точка О.
Рассмотрим треугольник АОВ, равнобедренный АО=ОВ. По условию угол АОВ=120 градусам. Тогда угол ОАВ=углу ОВА = 30градусам, т.к. сумма углов треугольника равна 180градусам. Рассмотрим треугольник ОСВ-равнобедренный, т.к. ОВ=ОС. Угол СОВ = 180-120 = 60 градусам. Тогда Угол ОСВ= углу ОВС= 60 градусам, т.е. треугольник равносторонни. По условию ВС=10, поэтому ОВ=ОС=ВС=10. НО ОВ=ОС-это радиусы окружности. Ответ: 10
АОC=AOB+60*
4AOB=AOC
=> 4 aob=aob+60
3aob=60
aob=20
<span>aoc=80</span>
1. У прямоугольника диагонали равны. Дан прямоугольник ABCD, AB = 14, BC = 48, угол BAC = 90 градусов. Диагональ AC - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами AB и BC.
Решаем по теореме Пифагора: AC²=BC²+AB²=14²+48²=2500.
AC=50.
Ответ: 50 см.
2. cos(B) = AB/BC
√3/2 = 6 / BC
BC = 12 / √3 = 4√3
По теореме Пифагора: BC² = AB² + AC²
48 = 36 + AC²
AC = √12 = 2√3
Ответ: 6 см, 2√3 см, 4√3 см
Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам.
Один катет 3x второй катет 4x. Получаем египетский треугольник, значит гипотенуза 5x. (если в первый раз слышим, то по теореме Пифагора).
5x=7
x=7/5
Значит первый катет равен 5.6 а второй катет 4.2
Осталось найти биссектрису.
Пусть биссектриса равна L, и два наших катетов a и b
Аналогичное решение на фотографии
Можешь их объеденить в один рисунок