Question

В равнобедренной трапеции, меньшее основание равно 6 см, боковая сторона равна 8 см, а один из углов трапеции равен 120 градусов найдите площаь трапеции

Answer 1

1)∠B = ∠C = 120°
2)∠A = ∠C = (360° - (120°+120°))/2 = 60°
Проведём из точки В высоту h рассмотрим получившийся треугольник ABh:
1)∠ABh = 180°-(90°+60°) = 30°→ Ah = 8/2 = 4 → Основание AD = 6+4+4 = 14
Найдем высоту h:
1) $\sqrt{8^2 - 4^2 } = 4 \sqrt{3}$
Найдем площадь:
S = $\frac{(6+14)*4 \sqrt{3} }{2} = 40 \sqrt{3}$