180-120=60 - сумма оставшихся углов
Т.к. тр. равнобедренный углы при основании равны, следовательно каждый угол 60\2=30
Высота проведённая в равнобедренном тр. является и медианой и биссектрисой,
следовательно делит основание пополам.
Рассмотрим образовавшийся прямоуг. тр.: По 2 свойству прямоуг. тр.: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы. Тогда пусть катет лежащий против угла в 30 градусов будет A, тогда гипотинуза будет 2A.
По т. Пифагора (2A)²=A²+2²
A=√4/3
Ответ: √4/3
P.s: Хм не целое, есть ответ?
По определению длина середины отрезка - это половина длины самого отрезка.
Значит расстояние между серединами отрезков AB и CD равно
сумме двух половинок AB и CD, и целому отрезку BC
(AB+CD)/2+BC=(3+4)/2+5=8,5 см
Проведём высоту к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. Площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.
Задача на подобные треугольники. Начертите чертежик, обозначьте все точки. Нужно найти АС. Решаем:
АР:АМ=АС:АВ
АС=АР*АВ:АМ
АС=136*272:64=578
Ответ: 578.