∠СКТ=180-(26+98)=56°
∠СКМ=∠СКТ=56° (по свойству биссектрисы)
∠МСК=180-∠КСТ=180-98=82°
∠М=180-(82+56)=42°
Ответ: 42°
Доказательство в приложенном фото
АВС-равнобедренный=> АС=АВ=23 см
Углы при основание равны=> угол В=углу А=26
ВСА=40+40=80
1. Пусть 1-й катет х, тогда 2-й 4х, составим уравнение:
х+4х+5=125(периметр это сумма длин всех сторон треугольника)
5х=125-5
х=24
24-длина первого катета
24*4=96-длина второго, площадь прямоугольного треугольник равна половине произведения катетов:
S=96*24/2=1152
2. S (треугольника)=1/2*основание*высоту
Подставим значения в формулу:
144=1/2*основание*12
144=основание*6
основание=24
Треугольник BAM равнобедренный (AB=AM по условию), значит ∠ВАМ = ∠BMA. Треугольник KAM так же равнобедренный (AK=KM по условию), значит ∠KAM = ∠KMA.
Таким образом ∠BAK = ∠BAM - ∠KAM, а ∠BMK = ∠BMA - ∠KMA.
Так как ∠BAM = ∠BMA, а ∠KAM = ∠KMA, то ∠BAK = ∠BMK.
Что и требовалось доказать.