По теореме синусов х/sinα=2x/sin3α. sin3α=3sinα-4sin³α. Решаем данную пропорцию, получаем уравнение: х*sin3α=2x*sinα, sin3α=2sinα. 3sinα-4sin³α-2sinα=0 sinα-4sin³α=0 sinα(1-4sin²α)=0 sinα=0 (α=0 - не подходит) или 4sin²α=1 sin²α=1/4 sinα=+ -1/2 (берем с плюсом) α=30 градусов. Итак, угол А=30, С=3*30=90, значит В=180-30-90=60 градусов. Доказано.
В четырехугольнике сумма всех углов равна 360 градусов. Значит
<span>1) 360-150=210/2=105 если дана сумма противолежащих углов
дальше сама, у параллелограмма противолежащие углы равны</span>
Стороны, параллельные средним линиям, равны соответственно 3x,2x,4x
Длина вектора AB+AC=корень ((вектор АВ) +(вектор АС)) ^2=
=корень ((вектор АВ) ^2+(вектор АС) ^2+2векторАВ*вектор АС) =
=корень (|АВ|^2+|АС|^2+2|АВ|*|АС|сos (ВАС)) =
корень (3^3+5^2+2*3*5*1/15)=6
<span>ответ: равен 6</span>