Все вычисления через прямоугольные треугольники
АВ1= кор(4+4)=кор8=2кор2
В1К=кор(4+1)=кор5
КМ=кор(1+1)=кор2
АМ=кор(4+1)=кор5
периметр Р=3кор2+2кор5
Поскольку 2 угла равны 45, значит третий 90. Треугольник прямоугольный.
С -гипотенуза. По формуле R=C разделить на 2. Значит, С = 2R=2 умножить на корень из 8. По теореме Пифогора получается, что 32= Х в квадрате + Х в квадрате. Х= 4. Периметр равен 8+2 умножить на корень из восьми.
5) см. фото 1). Пусть ∠АСD=∠ВСD=х; тогда ∠САD=2х так как ΔАВС равнобедренный АВ=ВС, углы при основании равны.
ΔАСD. х-2х+60=180,
3х=180-60,
3х=120,
х=120-3=40°.∠САD=∠АСВ=2х=2·40=80°.
ΔАВС. ∠СВА= 180-80-80=20°.
Ответ: 20°.
6) см.фото 2) ∠ВDС смежный к углу 110°, значит ∠ВDС=180-110=70°.
ΔВСD - равнобедренный; ∠ВDС=∠DВС=70°.
∠DВС и ∠АВС - смежные, их сумма равна 180°.
∠АВС=180-70=110°.
Ответ: 110°.
ABCD - это трапеция
В треугольнике ABМ, угол М равен 30°, значит сторона ВМ равна половине гипотенузы =5 см
Дальше по формуле трапеции 5*(4+15)/2=47,5см^2
1.a/sinα=b/sinβ
6/sinα=9/3/4
6/sinα=12 sinα=6/12 sinα=1/2 α=30°
2.MK=D D=2R
a/sinα=2R MK=a/sinα MK=4√3:√3/2=8
3.AB²=AC²+BC²-2AC×BC×cos(180°-φ) cos(180-φ)=-cosφ
AB²=AC²+BC²+2AC×BC×cosφ
8²=4²+6²+2×4×6×cosφ
48cosφ=12
cosφ=1/4