Question

Диагонали ромба равны 10см. и 20см. Найдите периметр и площадь ромба.

Answer 1

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
                   S = d₁d₂/2 = 10*20:2 = 100 (см²)
Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, то стороной ромба является гипотенуза треугольника с катетами, равными половине длин диагоналей:
                   a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = 5² + 10² = 125
                   a = √125 = 5√5 (см)
Периметр ромба:
                   P = 4a = 4*5√5 = 20√5 ≈ 20*2,236 = 44,72 (см)