Ответ:√3/3
* * *
<em>Косинус угла- отношение катета, прилежащего к углу, к гипотенузе.</em>
Нужный угол равен линейному углу двугранного угла между данными плоскостями. <em>Линейным углом двугранного угла называется угол, сторонами которого являются лучи с общим началом на ребре двугранного угла, которые проведены в его гранях перпендикулярно ребру.</em>
Сделаем и рассмотрим рисунок, соответствующий условию задачи. КН - расстояние от т.К до плоскости ромба. ВЕ - высота ромба. cos∠КМН - <u>искомый.</u>
ВЕ⊥АD=АВ•sin30°=8•1/2=4 см.
КН⊥ВС, НМ⊥АD, НМ=ВЕ=4 см ( расстояние между параллельными прямыми равно в любой точке)
По т. о 3-х перпендикулярах КМ⊥АD. Т.к. ∆ АКD правильный, его углы равны 60°.⇒ КМ=АК•sin60°=4√3 или по т.Пифагора из ∆ КНМ получим тот же результат. ⇒ cos∠KMH=МН/КМ=4/4√3=1/√3 или иначе √3/3
Диагональ равна стороне, умноженной на √2. То есть d = a√2, откуда сторона a равна d/√2 = 12/√2 = 6√2 (см). P = 24√2 см.
Ответ: 24√2 см.
Объяснение:
1) Рисунок к задаче в приложении. По пункту 3 задачи оказалось, что А1С1 - это малая диагональ ромба в основании.
2) Сечение - треугольник. Треугольник равнобедренный - стороны А1Р и С1Р - равны как стороны у ромба.
3) Треугольник А1С1Р - равнобедренный.
Р= РА1 + РС1 + А1С1 = 22 + 22 + 16 = 60 см периметр - ответ.
Для того, чтобы понятно объяснить, нужны поэтапные рисунки.
Они сделаны достаточно подробно и даны в приложении.
ΔАВС - равнобедренный , АС - основание , ∠В - противолежащий основанию.
По свойствам равнобедренного треугольника:
АВ=ВС - боковые стороны равны
∠А=∠С , т.к. у равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Биссектриса АН делит ∠А пополам ⇒ ∠ВАH=∠HAC
ΔАНС : АН=АС - по условию ⇒ равнобедренный.
∠НАС= х , ∠Н=∠С =2х - т.к. углы при основании .
Сумма углов треугольника = 180°
х+ 2х+2х=180
5х= 180
х=180/5 = 36° - ∠НАС
∠Н= ∠С= 36×2= 72 ° ⇒
Углы при основании ΔАВС ∠А=∠С= 72°
∠В= 180° - 72°×2= 180° - 144°=36°
Ответ: ∠В= 36°.