Решение:
Обозначим ∠1 за х. Тогда ∠2=5х
Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°, следовательно ∠1 + ∠2=180°
х+5х=6х=180°
х=180°/6=30°
∠1=30°
∠2=30°×5=150°
Ответ: 30° и 150°
При пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.
При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны
Сумма смежных углов равна 180°.
Для начала нужно сделать первый номер, из условия которого мы узнаем что АДВ прямоугольный, угол АВД 60, значит ВАД 30. По свойству, сторона напротив 30 градусов равна половине гипотенузы, значит АВ равна 8. Теперь смотрим треугольник АДВ: есть катет, есть гипотенуза. Находим второй катет (в итоге он равен корень из 48) этот корень находится между целыми числами 6 и 7
1. AOD=180
COD=180-53-91=36
2. 1+b+4=180
4=a=30
1=180-b-4=180-140-30=10
1=3=10
2=b=140
3. ABD=DBC
Одна общая сторона, две стороны равны пот условию и угол между однотипными сторонами равен значит треугольники равны
4. высота дает прямой угол
ABD=BDC
по общей стороне по равным сторонам по условию и углу 90 между ними - значит AB=BC треугольник равнобеденный
5. ABC=ACD
по общей сторон АС и двум прилежащим к ней углам
значит AB=BC
6. 1+2=180
x+3x=180
4x=180
x=45
1=45
2=135
7/ Нет не существует. Одним из условий треугольника сумма двух сторон больше третьей
1+2<4
8/ A=90-B=90-40=50
ACD=90-A=90-50=40
Диагональ d = 9.
d² = a²+a²+a²,
где a - ребро куба.
Тогда
9² = 3*a²,
a² = 81/3 = 27,
a = √(27) = 3*√3,
Площадь полной поверхности куба = 6*a² = 6*27 = 162.
Объем куба = a³ = √(27) * √(27)*√(27) = 27*√(27) = 27*3*√3 = 81√3
