В основании этой пирамиды - квадрат и диагонали его равны. Равны и ребра пирамиды.
SС=SD=SА=SВ
1/2 ВD и высота SО - катеты прямоугольного треугольника SОС
SC - его гипотенуза.
По теореме Пифагора гипотенузу находим
SC² =21² +28² =441+784=1225
SC=35 см
АВ/АО=ВС/ОС по свойству биссектрисы,
10/5=ВС/4, 5ВС=40, ВС=8см
4. a||d т.к. равны накрест лежащие углы
5. уг3=(180-(360-90-90-83))=83
6. уг1+уг2=180, 180/4=45, уг1=45, уг2=135
в вк не надо
AC=8*sin 45=4*sqrt(2)
CK перпенд. AB
треуг.ABC равнобедр., значит AK=KB=4
треуг. CKB равнобедр., значит CK=KB=4
АР⊥ВС и АВ⊥ВС, значит РВ⊥ВС.
ДМ⊥ВС и ДК⊥ВС ⇒ МК⊥ВС.
АР⊥АД, ДМ⊥АД, АР=ДМ, значит АД║РМ и РМ║ВС, значит точки Р, М, В и К лежат в одной плоскости.
РВ∈РВК, МК∈РВК, РВ⊥ВС и МК⊥ВС, значит РВ║МК и ВС - их секущая.
Доказано.
В четырёхугольнике РВКМ противолежащие стороны параллельны, ∠РВК=90°, значит РВКМ - прямоугольник.