корень из 3, потому что сторона напротив кута 30* = 1\2 гипотенузы, тоесть СВ = 1
и за теоремой Пифагора 2 в квадрате = 1 в квадрате + АС в квадрате
4 = 1 + АС^2
AC^2 = 3
АС = корень из 3
Обозначим точку пересечения диагоналей
, треугольники
подобны . Так же
откуда получаем
.
Положим что
получаем
.
Так как угол
, по теореме Пифагора получаем
.
Получаем систему уравнения
подставляя во второе получаем что
это меньшее основание
Диагональ равна стороне, умноженной на √2. То есть d = a√2, откуда сторона a равна d/√2 = 12/√2 = 6√2 (см). P = 24√2 см.
Ответ: 24√2 см.
А где там ведь ничего нет как я пойму?
Если диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°, то треугольник, образованный этой диагональю, высотой и диагональю основания прямоугольный и равнобедренный. Высота равна длине диагонали основания.
По т. Пифагора:
длина основания (высота параллелепипеда)=√(6²+8²)=10 см.