Х - 1 часть
диагональ=5х, сторона = 4х , ещё одна сторона = 30
если провести диагональ образуются 2 прямоугольных треугольника
диагональ - это гипотенуза ,стороны прямоугольника - катеты
(5х)²=(4х)²+30²=16х²+900
25х²-16х²=900
9х²=900/9
х²=100
х=10
S=ab
cторона 4х=10*4=40
S=40*30=120
Первая задача: Так как плоскость задается точкой и прямой, а все три пересекающиеся между собой прямые пересекают четвертую, то и точки А, В и С принадлежат одной плоскости, в которой и лежат те три прямые.<span>
Вторая задача: </span>Прямая ВС лежит в плоскости (АВС), так как 2 её точки В и С лежат в плоскости (АВС). Прямая АМ пересекает плоскость (АВС) в точке А, не лежащей на ВС, значит АМ и ВС скрещивающиеся прямые.<span>
Третья задача: </span>PK средняя линия треугольника АВС, поэтому равна 1/2 ВС=8:2=4<span>Доказательство. МН средняя линия треугольника DBC (по условию), значит МН || BC и с плоскостью МНК. не имеет общих точек, поэтому РК тоже не может иметь с ВС общих точек, но РК и ВС лежат в одной плоскости треугольника АВС, значит РК и ВС параллельны. Так, как к середина АС, то и Р должна быть серединой АВ.
Этого хватит, ты мало баллов выставил, так бы все решил. Удачи!!
</span>
S=a*a*sinα, S=a² *sinα
18√3=a² *sin60°
18√3=a² *(√3/2), a²=36, a=6
Δ, образованный соседними сторонами ромба (угол между ними 60°) и мЕньшей диагональю равносторонний.
⇒ меньшая диагональ ромба = 6
Sin^2A+cos^2A=1
25/25-9/25=16/25=4/5
tgA=sin/cos
3/5:4/5= 3/4
