Как известно что вписанный прямоугольный треугольник в окружность , гипотенуза является диаметром, воспользуемся этим. Выходит
, тогда пусть центр окружности
О, так как центр окружности равен половине сторон расположен относительно середин сторон, то
Найдем угол
, по теореме косинусов
<span>AM=MC=6 </span>
<span>Точка О - точка пересечения AD и BM. </span>
<span>Треугольник ABO равен треугольнику AOM (по общей стороне АО и двум прилежащим углам) - > </span>
<span>AB=AM=6</span>
Тк тр равнобед , то угол А = С
тк А=С , С=72 , то А=72
Тк А=72 , АD - бисс угла А , то Угол DАС = 36
Тк С=72 , А=36 , то угол ADС = 180-(72+36) = 72
<em> 1) Диагональ равна √(6²+6²)=</em><em>6√2</em>
<em>2) Радиус описанной окружности равен половине диаметра, коим является диагональ, т.е. радиус равен</em><em> 3√2</em>
<em>3) Радиусом вписанной окружности является половина стороны квадрата, т.е. 6/2=</em><em>3</em>