<u>Подробно.</u>
а) По определению <em>проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.</em>
Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.
<span>Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба. Через две точки можно провести только одну прямую. </span>⇒<span> </span>
<em>Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС</em>. ⇒
∆ АВС<u>проекция</u>∆ КВС на плоскость ромба АВCД.
б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, <u>перпендикулярен любой прямой</u>, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД
<span>АО - высота равнобедренного ∆ АВД. Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B</span>²<span>-BO</span>²<span>)=√(25-9)=4</span>
<span><em> Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра</em>. </span>
<span>КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД. </span>
<span>Из прямоугольного ∆ КАО расстояние <em>КО</em>=√(КА</span>²<span>+АО*)=√(9+16)=<em>5 </em>см</span>
Медиана делит сторону пополам, значит, М - середина отрезка ВС.
В(0;3), С(6;1), следовательно, М((0+6)/2; (3+1)/2), М(3; 2)
длина АМ= квадратный корень из суммы (3+1)^2 + (2-1)^2=квадратный корень из 16+1=квадратный корень из 17
Составляем уравнение: х+(х-7)=23; 2х=23+7; 2х=30; х=30:2; х=15 следовательно СВ= 15
Из середины гипотенузы перпендикуляры к катетам являются средними линиями и короче соответствующих сторон в 2 раза
И получается, что меньшее расстояние по Пифагору
d₁² = 9²+12² = 81+144 = 225
d₁ = 15
d₂² = 16²+12² = 256+144 = 400
d₂ = 20
