Ответ:
1) Обозначим неизвестную сторону х.
cos150°= -cos30°= -√3/2
По т.косинусов:
х²=(4√3)²+7² - 2•4√3•7•(-√3/2)
x²=48+49+84
x=√181 см
1) Отношение площадей двух подобных треугольников равно кавадрату коэффициента подобия, получаем S1\S2=(13/11)^2=1.4
Они почти все равны по двум сторонам и углу между ними ! Там например 2 угла и 1 общая сторона ! Или по 3 сторонам
<span>Если середина диагонали BD выпуклого четырехугольника удалена от его сторон на равное расстояние, то этот </span>четырехугольник - равносторонний (то есть ромб), а величина 7 - это радиус вписанной окружности.
Свойство диагоналей ромба - они пересекаются под прямым углом.
Рассмотрим четверть ромба. Это прямоугольный треугольник, один катет его - половина диагонали ВД = 50/2 = 25. Высота на сторону, равная 7, делит на 2 подобных треугольника. Часть стороны ромба от вершины до высоты равна √(25²-7²) = √(625-49) = √576 = 24.
Отсюда косинус половины острого угла ромба равен cos a = 24/25.
Половина второй диагонали ромба равна:
D₂ / 2 = 7 / cos a = 7*25 / 24 =7,292.
Площадь ромба равна S = D₁*D₂ / 2 = 50*7,292 = 364,58 кв. ед.