R=L*cos60=6*1/2=3
h=L*sin60=6*√3/2=3√3
V=1/3*πR²h=1/3*π*9*3√3=9√3π
4)А=90-60=30 СЛЕДОВАТЕЛЬНО АВ=2ВС
ПОДСТАВЛЯЕМ 2ВС+ВС=12
3ВС=12
ВС=4
АВ=12-4=8
ОТВЕТ АВ=8 ВС=4
5)СЕ||АВ СЛЕДОВАТЕЛЬНО 3=1+2=130
1=2 СЛЕДОВАТЕЛЬНО
УГОЛ 2=65
СDA=180-130=50(СМЕЖНЫЕ)
АСD=180-50-65=65
ОТВЕТ 65°
А) На прямой а отложим отрезок АВ, равный 5 см.
Проведем две окружности с центрами в точках А и В и радиусом, равным 5 см. Точка пересечения этих окружностей - С - третья вершина треугольника.
б)
1) Если в равнобедренном треугольнике один любой угол равен 60°, то это равносторонний треугольник.
Его строить так же, как и предыдущий, только длина отрезка АВ и радиусы окружностей должны быть 6 см.
2) На прямой а отметим точку В.
Построим точки пересечения дуг произвольного радиуса с центром в точке В и прямой а - это точки О и Р.
С центрами в точках О и Р проведем окружности произвольного одинакового радиуса, большего половины отрезка ОР.
Через точки пересечения этих окружностей проведем прямую b. Она будет перпендикулярна прямой а.
От точки В на прямых а и b отложим одинаковые отрезки ВА и ВС, длиной 6 см.
Треугольник АВС - прямоугольный, равнобедренный с боковой стороной 6 см.
3) На прямой а отложим отрезок АО, равный 6 см.
Проведем две окружности одинакового радиуса, равного АО, с центрами в точках А и О.
С - одна из точек пересечения этих окружностей.
Проведем прямую b через точки пересечения окружностей.
На прямой b отложим отрезок СВ, равный 6 см.
АВС - искомый треугольник.
Доказательство:
ΔАОС - равносторонний, значит ∠АСО = 60°.
b - серединный перпендикуляр к АО, значит и биссектриса треугольника АСО.
Тогда ∠АСВ = 30°.
По формуле V=S*h, где S - площадь основания, h - высота призмы.
Здесь h=5. То есть V=S*5, <span>V=5S.
Площадь основания треугольника равна по формуле площади правильного треугольника
</span>
.
<span> Здесь а - сторона правильного треугольника. В данном случае а=2.
</span>
кубических единиц
<span>
Ответ: </span><span>
кубических единиц</span>
