1) К и Р соответственно середин сторон АВ и ВС треугольника АВС,
значит КР-средняя линия треугольника АВС, т.е. КР=АС:2=8:2=4(см).
2) к-середина АВ(по условию), следовательно КВ=АВ:2=14:2=7(см)
3)Р-середина ВС(по условию), следовательно ВР=РС=6(см)
<span>4)Периметр КВС=КВ+ВР+КР=7+6+4=17(см)</span>
По теореме косинусов:
ВС² = АВ² +АС² - 2AB*AC*cosA
cos\ A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB*AC}=\frac{3^2+8^2-7^2}{2*3*8}=\frac{24}{48}=\frac{1}{2} \\\ A=60^0
Площадь полной поверхности тетраэдра в 4 раза больше площади его основания
В основании тетраэдра лежит треугольник
Просто подставь в формулу площади
Внешний угол при вершине треугольника равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Рассмотрим треугольник АВС.
Угол СВН - внешний угол при вершине, противоположной основанию.
ВМ- биссектриса этого угла. Она делит угол на два равных угла 1 и 2.
Так как внешний угол при В равен сумме внутренних углов А и С, а треугольник АВС равнобедренный и углы при его основании равны между собой,<span> все выделенные углы также равны между собой.</span>
Углы под номером 1 -равные соответственные при прямых АС и ВМ
и секущей АВ
Углы под номером 2 - равные<span> накрестлежащие</span> при прямых АС и ВМ
и секущей ВС
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны.