Построим параллелограмм АВСД - короткие стороны АВ||СД и большие стороны ВС||АД, диагонали АС и ВД. Т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения О делятся пополам, то вначале нужно построить треугольник АОД по 3 сторонам: 1) провести горизонтальную прямую и на ней отложить отрезок АД (большая сторона параллелограмма); 2) с центром в точке А проведем окружность радиусом равным длине половины диагонали АС; 3) с центром в точке Д проведем окружность радиусом равным длине половины диагонали ВД; 4) пересечение двух окружностей будет точка О; 5) соединим прямыми точки А, О и Д. После того как построили треугольник АОД, далее на продолжении стороны АО откладываем такой же отрезок ОС=АО, а на продолжении стороны ДО откладываем отрезок ОВ=ДО. Соединим прямыми точки А, В, С и Д - получится параллелограмм АВСД.
Ответ:
......................................
А(2 ; 0), С(- 4 ; 8)
Уравнение окружности в общем виде:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
x₀ и у₀ - координаты центра окружности - координаты точки С.
Так как точка А лежит на окружности, подставим ее координаты вместо х и у:
(2 - (- 4))² + (0 - 8)² = R²
36 + 64 = R²
100 = R²
Тогда уравнение окружности:
(x + 4)² + (y - 8)² = 100
Мы знаем, что сумма смежных углов равна 180°, тогда пусть х - это то на сколько угол поделили, для того чтобы получились цыфры 1 и 9 (умными словами это називается коефициент пропорциональности), тогда составим уравнение:
1х+9х=180
10х=180
х=180/10
х=18, тоэсть первый угол равен 1*18=18, а второй равен 9*18=162.
Ответ: 18° и 162°.