Обозначим точку пересечения биссектрисы с параллелограммом точкой К. Биссектриса параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник. А у равнобедренного треугольника углы при основании равны. Следовательно, угол ВАК(половина угла А ) также равен 15 градусов, а весь угол А равен 15+15=30 градусов
Ответ=30 градусов
В соответствии с принятыми обозначениями треугольников,
угол α расположен между сторонами "c" и "b".
По теореме косинусов:
a²=c²+b²-2*c*b*Cosα или 27²=с²+81+с*18*(-√2/2) так как
Cos135= -Cos45= -√2/2. Отсюда
с²-9√2*с-648=0.
c=(-9√2+√(162+2592)/2 =(-9√2+√2754)/2≈ 20.
По теореме синусов: a/Sin135=b/Sinβ=c/Sinγ, отсюда
Sinβ=b*Sinα/a.
Sin135=Sin(180°-45°) = Sin45 =√2/2.
Sinβ=9*√2/(2*27)=√2/6 ≈0,236.
β=arcsin(0,236) ≈ 13,7° тогда
γ=180-(135+13,7)=31,3°
Или так:
Sinγ=c*Sinα/a или Sinγ=20*0,7/27=0,52.
γ=arcsin(0,52) ≈ 31,3°.
Ответ: с=20. β=arcsin(0,236) ≈ 13,7°. γ=arcsin(0,52) ≈ 31,3°.
Проверка по углам: 135°+13,7°+31,3°=180°.
Сторона FA=1/2BA,тогда BA=2*FA,BA=150*2=300(см).
P(CBA)=AC+BC+BA=300+500+400=1200 (см)
Ответ:<span>1200</span>