Угол1+Угол2=180 по свойству вертикальных углов
Пусть х - угол1, тогда угол2 = х-36
Это угол1
Угол2=106-32=74
Ответ: угол1=106, угол2=74
2 задача:
УголN+ уголNKP=180 по свойству вертикальных углов
УголN=180-120=60
Угол MKP=30
УголM= уголMKP=30 по свойству смежных углов
Ответ:УголN=60 уголM=30
Угол 1 равен 180- (угол3+угол4) и равен 180-110=70 градусов по правилу суммы углов треугольника. Так как треугольник АВС - равнобедренный и АВ - его основание, то по правилам углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит угол 3 равен углу 1 и тоже равен 70 градусам. Теперь вычисляем угол 4 через правило суммы углов треугольника 180-70-70=40 градусов. Соответственно угол 2 тоже равен 40 градусам по условию. Теперь вычисляете угол 5 по сумме развернутого угла 180-70-40=70 градусов. Или можете поумничать и доказать, что прямые а и b параллельны (углы 4 и 2 - внутренние накрест лежащие. а они при параллельных прямых равны. углы 5 и 3 тоже внутренние накрест лежащие при параллельных а и b и секущей АВ и значит угол 5 равен уже найденному углу 3 и равен 70 градусам))
Плоскости АМС это типа треугольник. Где сторона АСэтого треугольника диагналь ромба ABCD.диогналы ромба перпендикулярны!!
1) угол A + угол В= угол В + угол ВСD => ACD и CBD подобны по двум углам. Тогда CD:9=16:CD(отношения противолежащих равным углам катетов CD и BD равно отношению прилежащих к тем же углам AD и CD в подобных треугольниках ACD и CBD). CD*CD=16*9=144, CD=12. думаю так)