Эта задача решается на основе теоремы косинусов.
Если вторую силу приложить к концу первой, то получим треугольник
в котором угол между силами будет равен 180 - 2*(72/2) = 180 - 72 = 108°.
Обозначим равнодействующую силу за F, а сами силы за х.
Так как cos(180-α) = -cosα, то формула косинусов для данной задачи будет иметь такой вид:
![F= \sqrt{x^2+x^2+2*x*x*cos72}](https://tex.z-dn.net/?f=F%3D+%5Csqrt%7Bx%5E2%2Bx%5E2%2B2%2Ax%2Ax%2Acos72%7D+)
, или
![F^2=2x^2(1+cos72). ](https://tex.z-dn.net/?f=F%5E2%3D2x%5E2%281%2Bcos72%29.%0A)
Отсюда
![x= \frac{F}{ \sqrt{2(1+cos72)} } = \frac{120}{ \sqrt{2(1+0,309017)} } = \frac{120}{1,618034} =74,16408](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7BF%7D%7B+%5Csqrt%7B2%281%2Bcos72%29%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B120%7D%7B+%5Csqrt%7B2%281%2B0%2C309017%29%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B120%7D%7B1%2C618034%7D+%3D74%2C16408)
кг.
Ответ: силы равны по <span><span>74,16408 кг.</span></span>
Ответ:
sin45=AC/40? AC=(40*2^1/2)/2=20*2^1/2, OC=AC
A(20*2^1/2;20*2^1/2)
Косинус 900 градусов равен -1
Высота - 8-6=2
Основание треугольника - 10-1=9
Площадь= половина основания умноженного на высоту.
<span>S=1/2(9*2)=9</span>