по условию тр. равнобедренный ⇒ угол DEK = углу EKD = (180-80)/2 = 50
внеш угол при вершине E = 180-угол DEK = 180-50 = 130
внеш угол при вершине K = 180-угол EKD = 180-50 = 130
внеш угол при вершине D = 180-угол EDK = 180-80 = 100
Ответ:
∠A=180-(70+50)=60°
∠EBC = 50° (вертикальные углы при секущей параллельных прямых AD и BC)
∠B = 70+50=120°
Т.к. BE = CD и BC ll AD (трапеция), то BECD - ромб - ∠EBC = ∠СDE = 50°
∠С = 360-(50+50+(180-50))= 130°
Проведём отрезок DE паралельный BC.
ΔABC подобен ΔADE.
Откуда AE = 1 см, EC = 2 см, а DE : BC = 1 : 3.
Из ΔDEC: DE/CE = tg 30°.
Откуда DE = 2· tg 30°=(2√3)/3.
BC = 3·DE = 3·(2√3)/3 = 2√3 см.
Площадь ΔABC равна: S = 1/2·AC·BC = 1/2·3·2√3 = 3√3 см²
<span>Катет, противолежащий углу, равен произведению гипотенузы на синус этого угла, т.е.:
АС = AB*sin B
</span>
<span>
Ответ: </span>
Пускай первый угол будет х, тогда второй 3х, х+3х=120, 4х=120, х=30, второй угол 90 --------