По теореме пифагора найди сторону основания
умножь ее на 2
так как высота равнобедренного треугольника еще и медиана
и площадь
1/2*основания * высоту
Ну это же почти устно всё.
В задаче 1 точка D лежит на плоскости, перпендикулярной EС и проходящей через его середину. Вектор EC = (5, -3, 1), поэтому уравнение плоскости должно иметь вид
5x - 3y + z + F = 0; где F - какое то число. Уже ясно, что из предложенных ответов подойти может только вариант 4), надо только проверить, что точка с координатами "(E + C)/2", то есть (3/2, -1/2, 5/2) удовлетворяет уравнению. 10*3/2 + 6*1/2 + 5*2/1 = 23; подходит.
В задаче 2 можно поступить "тупо" - найти длины сторон треугольника
(10, √40, √68) и вычислить площадь по формуле Герона. Это очень хорошее упражнение. Но есть, конечно, и более простой способ - расстояние от точки T до MN (MN = 10) вычислить довольно просто, так как расстояние от точки O до MN - это высота египетского треугольника OMN, она равна 6*8/10 = 4,8; если основание этой высоты обозначить буквой H, то треугольник TOH тоже оказывается пифагоровым - у него катеты 2 и 4,8, то есть это треугольник, кратный (5,12,13), и третья сторона равна 5,2
Площадь MNT равна 10*5,2/2 = 26
Рассмотрим треуг.DBF,
Угол DFB=180°-70°=110°(смежный угол), угол BDF=180°-(110°+30°)=40°(в треуг. сумма всех углов равна 180°), рассмотрим треуг.АDC, ADF=180°-40°=140°(смежный угол), угол А=180°-(140°+20°)=20°
Ответ:20°
CM=√(10^2-6^2)=8. = √(AC^2-AM^2)
MF=√(6^2+8^2)=10. = √(CF^2+CM^2)
YголA=x, уголB=y
x-y=48
x=48+y
48+y+y=180
2y=132
y=66
x=48+66=114