Question

Найдите sin, tg, ctg , eсли cos=2/3

Answer 1

По основному тригонометрическому тождеству,
${ \sin }^{2} + { \cos}^{2} = 1$
Выражаем из этого выражения синус:
$\sin = \sqrt{1 - {cos}^{2} }$
Получается, что синус равен
$\frac{ \sqrt{5} }{3}$
Найдем тангенс:
$tg = \frac{sin}{cos}$
$tg = \frac{ \frac{ \sqrt{5} }{3} }{ \frac{2}{3} } = \frac{ \sqrt{5} }{2}$

Найдем котангенс:

$ctg = \frac{cos}{sin} = \frac{ \frac{2}{3} }{ \frac{ \sqrt{5} }{3} } = \frac{2 \sqrt{5} }{5}$