36 мин = 36/60 = 3/5 = 0,6 часа
45 : 3 = 15 км/ч - скорость катера
15 * 0,6 = 9 км - пройдет за 36 минут
Ответ: 9 км.
Решения кратко
32
COD=180-70
OCD=(180-(180-70))/2
сумма углов треугольника и свойство равноб треугольников, диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам
33
AOB=COD вертикальные
тогда АВD=(180-(ABD-30))/2
решить уравнение надо
34
диаметры опираются на полукружности 180
тогда угол А=В=С=D=90
посмотри по углам треугольника ВОС он равносторонний
42 градуса, как накрест лежащие !:D
Пусть сторона равностороннего треугольника равна
а см. Высота, проведённая к основанию равностороннего треугольника, является ещё и медианой, поэтому делит основание пополам. Таким образом, образуются 2 прямоугольных треугольника с гипотенузами
а, катетом
а/2 и общим катетом. Этот общий катет (по совместительству, высота равностороннего треугольника) найдём через теорему Пифагора:
.
Центр вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают и находятся в точке пересечения высот треугольника. Этой точкой высоты делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Тогда радиус описанной окружности составляет 2/3 высоты треугольника, а радиус вписанной окружности 1/3 высоты, то есть
и
соответственно. Разделим радиус вписанной окружности на радиус вписанной окружности и получим 2. Что и требовалось доказать.
Периметр А1В1С1 = 5 + 6 + 7 = 18
Коффициент пропорциональности равен 18/108 (добрь), сокращаем, получается 1/6.
Следовательно:
Пропорция 5/х = 6/y = 7/z
Чтобы получить х, y и z надо:
х = 5 х 6 = 30
y = 6 х 6 = 36
z = 7 х 6 = 42
Если сложить получившиеся значение, то получится периметр ABC, равный 108.