Обозначим первый угол треугольника через <em>х.</em>
Второй угол треугольника в три раза больше первого. Значит величина второго угла <em>3х.</em>
Он же должен быть на пять градусов меньше третьего. Значит Третий угол на пять градусов больше второго. Величина третьего угла: <em>3х+5°.</em>
Сумма трех углов в треугольнике 180°.
Составляем уравнение:
х+3х+3х+5°=180°
7х=180°-5°
7х=175°
х=175°:7
х=25°
Первый угол в треугольнике 25°.
Второй угол в треугольнике: 3х=3*25°=75°.
Третий угол в треугольнике: 3х+5°=75°+5°=80°.
Ответ: 25°, 75°, 80°.
Cosα = BC/AB
AB = BC / cosα = 30 / (15/17) = 30 · 17 / 15 = 34 см
sin²α + cos²α = 1
sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - 225/289) = √(64/289) = 8/17
sinα = AC/AB
AC = AB · sinα = 34 · 8/17 = 16 см
Сторону АС можно было найти и по теореме Пифагора.
В треугольнике ABC, AC = CB = 8, угол ACB = 120 градусов. Точка M удалена от плоскости треугольника на расстоянии 12 см и находится на равном расстоянии от вершин треугольника ABC.
ON=OM+MN
MN=ON-OM
ON состоит из OM и MN
Отсюда находится МN
То там же с помощью формул