Т.к. АВСD - прямоугольник, то угол АВО= УГЛУ ОDC=36°. Угол D= 90°, следовательно угол ОDA=углу ОАD=90°-36°=54° . Значит угол АОD=180°- (54°+54°)=72°
S=ad*cd
ищем cd из прямоугольного треугольника acd по теореме пифагора cd=√100-64=6
S=8*6=48
См рисунок в приложении
====================
Решение.
Перенесем диагональ BD в точку С, получим СК
Рассмотрим треугольник АСК.
S(трапеции)=(a+b)h/2= S(Δ ACK)
a+b- сумма оснований трапеции
По условию средняя линия- полусумма оснований, значит сумма в два раза больше средней линии.
Треугольник АСК - прямоугольный, так как 10²+24²=26²
Поэтому площадь такого треугольника удобнее считать по формуле:
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S(Δ ACK)= 10·24/2= 120 кв см
S( трапеции)= S( Δ ACK) = 120 кв . см
Высота на основание является медианой. Получается прямоугольные треугольники с гипотенузой 10 см и катетом 8 см. Второй катет = это высота треугольника. Его ищем по теореме Пифагора. h=√(10²-8²)=6 см. S=1/2 * 16 * 6 = 48 см².