Question

В четырёхугольнике ABCD стороны AD и BC равны,угол DAC = 40*, угол DCA=70* и угол ACB=36*. Чему равен угол ABC?

Answer 1

Сумма углов треугольника 180° ⇒

В ∆ АСD ∠АСD=180°-(∠CAD+ADC)=180°-(40°+70°)=70°

Углы ∆ ACD при основании CD равны. 

Следовательно, ∆ ACD равнобедренный, АС=AD. 

По условию ВС=AD⇒ ВС=АС, и ∆ АВС - равнобедренный. 

∠АВС=∠ВАС=(180°-угол ВСА):2= (180°-36°):2=72°