Начерти ось координат и поставь все на ней все точки треугольника
центром описанной окружности прямоугольного треугольника является - центр гипотенузы. Центр гипотенузы является высоты выходящие из центров катетов - координаты О(2.2). прямая проходит через точку О и K(3.0).
найдем скалярное произведение векторов. Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно 0.
ab=1*(-3)+4*n=0
-3+4n=0
4n=3
n=3/4
Ответ во вложении Ответ во вложении Ответ во вложении
Так как AD & DB перпендикулляры, то углы MAD & DBK = 90 град.=> треуг. MAD & DBC прямоугольные. Далее мы видим, что поскольку т. D серед. MK, MD=DK и если угол ADM=BDK , треуг. MAD=DBC как прям. треуг. у которых равны уголи сторона, а следовательно у них равны углы M=K, а так как эти углы равны и при основании, то у них по теореме равны MN=NK, следовательно треуг. MNK равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН, проведенная к основанию, является и биссектрисой и медианой. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Зная угол, знаем синус этого угла.
SinB = a/g, где g -гиаотенуза ВС. Значит g = a/SinB
По Пифагору высота h = √(g²-a²) или h = √[(a/SinB)²-a²)] = √[a²(1-Sin²B)/Sin²B] =
a*CosB/SinB.
Площадь равна 0,5*2a*h = a*(a*CosB/SinB) = a²*ctgB