поскольку точка С приналделит и "наклонной" АС, и плоскости ВСD1, то надо построить перпендикуляр из А на плоскость ВСD1.
Замечаем, что А1 принадлежит ВСD1. Прямая А1D1 имеет общую точку с ВСD1 и II ВС. Поэтому она целиком лежит в ВСD1.
Если провести диагональ боковой грани АВ1, то АВ1 перпендикулярно А1В (квадрат же :)), и мы знаем, что ВС (а так же AD, A1D1,B1C1) перпендикулярно плоскости АА1В1В, то есть - и прямой АВ1.
Получается, что АВ1 перпендикулярно плоскости ВСD1А1, и => АВ1 перпендикулярно и МС, где М - точка пересечения диагоналей боковой грани АВ1 и ВА1.
Треугольник АМС - прямоугольный (угол АМС прямой), и АМ = АС/2, поэтому угол МСА = 30 градусов.
Между прочим, эту задачу можно решить "нестрандартно", если сразу заметить, что треугольник АВ1С - равносторонний. После этого достаточно "поставить" куб на ребро ВС так, чтобы ребро А1D1 было "точно над ним". Взгляд на куб вдоль плоскости ВСD1А1 ясно показывает, что эта плоскость пересечет треугольник АВ1С по его оси симметрии (по биссектрисе-медиане-высоте), проходящей через точку С. То есть ответ можно сразу написать :))))) Как много в жизни зависит от правильно выбранной точки зрения :)))
№2:
Так как a||b, то углы ABC и CDE равны (свойство секущей и двух параллельных прямых), ⇒, угол CDE=70.
Так как угол ACD=115, а угол АСЕ=180(прямой), то угол DCE=ACE-ACD=180-115=65.
Так как в треугольнике 180 градусов, то угол CED=180-65-70=45.
Треугольники АВС и СDE равны, ⇒, угол ВАС=45, угол АСВ=65
№4:
В треугольнике АВС: угол АВС=40, а АСВ=90,⇒, ВАС=180-90-40=50.
В треугольнике ВCD: DBC=40, BDC=90,⇒, DCB=180-90-40=50
В треугольнике ADC: ADC=90, DAC=50,⇒,ACD=180-90-50=40
№3:
В треугольнике КМР прямая МН делит угол М пополам,⇒, углы КМН и РМН равны = 75.
Так как угол МНР=15, а угол КНР=180(прямой), то КНМ=180-15=165.
Значит, в треугольнике КМН: угол К=180-75-165=-60,⇒, угол МКН - тупой.
В треугольнике МНР: МНР=15, НМР=75,⇒, угол Р=180-75-15=90,⇒, угол МРН-прямой.
<span>постройте угол равный данному углу и на его сторонах от вершины угла отложите отрезки равные данному отрезку
</span>
От центра до хорды будет высота равнобокого треугольника, или катет прямоугольного треугольника, где гипотенуза 5 в второй катет пол хорды - 4 см.. По теореме пифагора высота будет 25-16 равна 9 под корнем Ответ- 3 см
