углы CAD и BCA равны, как накрестлежащие при 2-х || прямых - основания трапеции - и секущей AC, BAC=CAD - по условию => BAC=BCA => треугольник ABC - равнобедренный => AB=BC=8, BAC = (180 - ABC)/2 = (180-150)/2 = 30/2 = 15
Возьмём формулу расстояния между двумя точками 
и 
: 
Найдём 
и 
Приравняем их и возведём обе части в квадрат:
<em><u>Случай 1)</u></em>.
Биссектрисы AК и DМ пересекаются вне параллелограмма.
Они отсекают ∆ АВК и ∆ СDM. Эти треугольники равнобедренные, т.к. угол 1=углу 2 - как накрестлежащие, угол 3=углу 2 , т.к. AК - биссектриса.
Аналогично угол 4 равен накрестлежащему углу 5 и углу 6, т.к. DМ -
биссектриса. ⇒
BК=АВ, МC=CD, а так как противоположные стороны параллелограмма равны. , а ВС делится на три равных отрезка, то BК=CM=КМ=CD=АВ=20 см
<span>Р=2•(АВ+BC)=2•(20+60)=160 см</span>
<u><em>Случай </em></u><u><em>2</em></u><u>)</u>
Аналогично первому случаю треугольники АВК и МCD равнобедренные. AB=BК=CD=MC=20 см, и BМ=МК=КC=АВ:2=20:2=10 см⇒
ВС=AD=30 см
Р=2•(АВ+BC)=2•(20+30)=100 см
По теореме синусов:
√98/Sin45°=7/Sina
(Sin45°=√2/2);
Sina/√2/2=7/√98
Sina=7/√98 * √2/2=7/2 * √1/49=0,5;
a=30°;
третий угол равен: 180-(45+30)=105°
ответ: 30; 105
8+10+12=30 см периметр
8*10*12:2=480 см площадь
