Решим эту задачу без применения частной формулы для правильного треугольника:Проведем в правильном треугольника АВС к каждой из сторон высоты: AF, BH, CE. Точка пересечения О.
Они будут и высотами и медианами и биссектрисами.
Рассмотри треугольник AFC: он прямоугольный. Угол FAC равен 30 (AF - биссектриса)⇒FC=½АС = ½5√3.
Находим катет AF: √((5√3)²-(½5√3)²) = √(75-75/4) = √(225/4) = 15/2
Исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа АВС, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2:1, т. е. АО=⅔AF⇒AO=⅔*(15/2)=5 см. Это и есть радиус.
Площадь S=πr²⇒S=25π
Длина окружности L=2πr⇒L=10π
Частная формула гласит R=(√3/3)*a⇒R=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно)
сори ответ напишу а нарисовать не смогу ,ставишь на рёбрах точки ,и получаешь 4 точки в общем и строишь сечения
Вот.Это же 7класс? Короче вот 7класс 1сор по Геометрии.
1. 38:2=19 ( сторо обна леж. против острого угла равна половине гипотенузы)
2. 30 и 60 (по первому же)
3. 180-90=90 (90-30):2=30(один угол) 30+30=60 (второй угол)(по сумме углов треугольника)