AB=BD по признаку ( по стороне и углу между ними )
П<span>о свойству биссектрисы АВ:АД=ВС:ДС, где Д-точка пересечения бисс. с АС.Если АД больше АВ, то и ДС большеВС, значит АД+ДС больше АВ+ВС, что невозможно т.к. ломаная длиннее отрезка прямой с совпавшими концами. Противоречие доказывает утверждение задачи.</span>
180-80=100,значит угол В=100,С=100,D=80
№1
Дано :
СА=40
СВ=20
угол асв =95
Найти : АВ
по теореме косинусов :
С^2=A^2+B^2-2AB * cos C
AB^2=AC^2+CB^2-2*AC*CB*cos C
AB^2=40^2+20^2-2*40*20*cos95
AB^2=1600+400-1600*(-0,08715574274)
АВ^2=2139,449188384
AB=корень из 2139,449188384
=46,25418022605092068328723287232183537
округляем до сотых : 46,25
№2
Дано:
СВ=65
угол А = 70
угол С =90
НАЙТИ : СА
tg A =BC/AC
AC=BC/tg A
AC = 65/tg 70 = 65/1.22195991814
AC=53,19323411109868108165409125029=53,2
Ответ : 53,2
: )
Т. к. сумма углов треугольника равна 180*, а треугольник ВОС равнобедренный, значит угол ОВС равен
(180-108)/2=36.
Угол АВС прямой и равен 90*, значит угол АВД равен
90-36=54*.