по теореме косинусов
cos A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos A=(8^2+4^2-8^2)/(2*8*4)=0.25
Угол 2=48 градусов
Угол 3=132 градуса
Как-то так.
я не уверена что ето правильно
Если обозначить угол OAC = α; и угол OAD = β;
то по условию sin(β) = 13/25; sin(α) = 7/25;
и легко найти cos(α) = 24/25;
<em>Я на всякий случай один раз напомню, что </em>
<em>AO, BO, CO - биссектрисы углов треугольника ABC, </em>
<em>точка O равноудалена от AC, AB, BC, на r = 7, само собой. </em>
<em>и угол BCA = угол CAD; </em>
Легко видеть, что угол OCB = (β - α)/2; угол OBC = π/2 - (β + α)/2;
Отсюда BC = r*(ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2));
<em>ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2) = cos(β/2 - α/2)/sin(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)/cos(β/2 + α/2) = ((cos(β/2 + α/2)*cos(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)*sin(β/2 - α/2))/(sin(β/2 - α/2)*cos(β/2 + α/2)) = 2*cos(α)/((sin(β) - sin(α));</em>
получилось
BC = r*2*cos(α)/(sin(β) - sin(α)) = 7*2*24/(13 - 7) = 56.
Расстояние между BC и AD равно 7 + 13 = 20;
Отсюда площадь параллелограмма ABCD равна 20*56 = 1120;
Трапеция АВСД, АВ=СД. уголА=уголД, Вс=15, АД=17, проводим высоты ВН и СК на АД, НВСК - прямоугольник ВС=НК=15, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=КД=(АД-НК)/2=(17-15)/2=1, треугольник АСД прямоугольный, АС перпендикулярна СД, СК-высота трапеции, АК=АН+НК=1+15=16, СК в квадрате=АК*КД=16*1=16, СК=4, площадьАВСД=1/2*(ВС+АД)*СК=1/2*(15+17)*4=64