Применены: теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, формула площади треугольника
120°. Потому что в равностороннем треугольнике все углы равны 90°, а так как mn - средняя линия, то основание треугольника и средняя линия параллельны и разделены секущей - отрезком nc. Следовательно, углы MNC и NCA односторонние, отсюда решение: 180-60=120
Назовем высоту СД. Тогда ВД - проеция катета ВС, а АД - проекция катета АС на гипотенузу. Тогда АД = 36+64 = 100. Примем угол А за х. Тогда угол АСД = 180-90-х=90-х. Отсюда ВСД=90-АСД=90-(90-х)=х. Отсюда угол В=180-ВСД-ВДС=180-х-90=90-х. Следовательно, треугольники АВС, АСД и ВСД пропорциональные (по 3-м углам). Тогда АС/АВ=АД/АС. Тогда АС=корень из (АВ*АД)=корень из (100*64)=80. По теореме Пифагора СВ=корень из (АВ^2-АС^2)= корень из (10000-6400)=60. Периметр = 100+80+60=240
По теореме , в прямоугольном треугольнике, с 30 градусом , гипотенуза равна удвоенному значению меньшего катетеа ,и следовательно гипотенуза равна
