Р=36 см
P=2(a+b)
Пусть а=х
тогда b=2x
36=2(x+2x)
3x=18
x=6
Ответ; a=6 b=12
Есть теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, Здесь угол К - общий , значит отношение площадей треугольников зависит от длин сторон,образующих равные углы:
S(KPM):S(KBC)=(KP*KM);(KB*KC)=(16*18)/(9*8)=4. Больше в 4 раза.
90°/2.5=36° -один угол, 180-36=144° другой
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Т.к., Н - середина КЕ, то КН=НЕ; ∠1 = ∠2; KF=EP, следовательно ΔKFH=ΔEPH по углу и двум прилежащим к нему сторонам.