1) a=6 cм , Р=20 см , Р=a+b+a+b=2(a+b) , 2(a+b)=20 , a+b=10 ,
b=10-a=10-6=4 (cм)
2) ∠1=(180°-∠2):2=(180°-116°):2=32°.
Эти вычисления на основании того, что :
в прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому все образовавшиеся 4 треугольника будут равнобедренными, а углы при основании равнобедренного треугольника равны.
3) S=AB*CK=1,2*10=12 (см²)
4) S=a*h ⇒ 19,2=16*h ⇒ h=19,2:16=1,2 (см)
5) медиана равнобедренного Δ, проведённая к его основанию является одновременно и высотой ⇒ S(Δ)=1/2*a*h=1/2*35*4=70 (м²)
Р = 50
S = 156
х - длина, у -ширина
х+у+х+у =Р
2х +2у = 50
Разделим все на 2.
х + у = 25
Тогда, х * у =156
Выразим х.
х = 25 - у
Подставим в х * у = 156
(25 - у) * у = 156
25у - у² - 156 = 0
-у² + 25у -156 = 0
Д= 25² + 4 *156 = 625 - 624 = 1
у1 = -25 +1 / -2 = 12
у2 = -25 -1 / -2 = -26 / -2 = 13
х1 = 25 - 12 = 13
х2 = 25 - 13 = 12
Длина 13 , ширина 12
Ответ 13
Точку из которой проведены наклонные обозначим К. Опусти из неё на плоскость перпендикуляр КС. Точки пересечения наклонных с плоскостью А и В. Получим отрезки наклонных АК, ВК и их проекции на плоскость АС и ВС. Треуольники АКС и ВКС равны как прямоугольные по острому углу и катету (Ф и КС). Тогда их строны АК и ВК равны. Обозначим их Х. Соединим А и В. Угол АСВ по условию равен В. Углы КАС и КВС равны Ф. АС=ВС=Х*cos Ф. По теореме косинусов АВ квадрат=(Х*cos Ф)квадрат +(Х*cos Ф)квадрат -2*Х*cos Ф*Х*cosФ*cosВ. Это в треугольнике АСВ. В треугольнике АКВ аналогично АВ квадрат=Х квадрат+Хквадрат-2*Х*Х* cos K. Приравниваем полученные выражения и получим cos K=1-(cos Ф)квадрат*(1-cos В). Где К искомый угол АКВ между наклонными.
противоположенный угол тоже 140 .. значит остальные 2 угла = (360-140-140)/2=40 градусов ... т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом .. то угол сод=90 градусов ... т.к. диагональ ромба еще и бис-сы , то угол осд=40/2=20 градусов а угол одс= 140/2=70 градусов
