<span>В этой задаче главное правильно сориентироваться в выборе сходственных сторон. Но, вообще-то, данные числа сами подсказывают, какие стороны участвуют в пропорции </span>
При гипотенузе 5 см и одном из катетов, равном 3 см, то второй катет равен 4 см. Это длина стороны ВС и вертикального ребра SC.
Сечение РKF параллельно грани SBC, эти треугольники подобны (вытекает из задания). Коэффициент пропорциональности (1/2). Площадь сечения в 4 раза меньше площади грани SBC.
S(PKF) = (1/4)*((1/2)4*4) = 2 см².
1) KF- средняя линия треугольника, значит она равна половине основания. KF=1/2AC=12:2=6
2) По определению средней линии KB=AK и BF=FC.
Поэтому KB=1/2AB=10:2=5
BF=1/2BC=8:2=4
3) Pbkf=KB+BF+KF=5+4+6=15
Ответ: 15.
Основание АС треугольника АВС равно 35 - (-15) = 50 ед.
Тогда AD = 50:2 = 25 ед.
По условию AD:AB = 5:15, откуда АВ = 15*5 = 75 ед.
Полупериметр треугольника АВС равен (75 + 75 + 50)/2 = 100 ед.
Его площадь (по формуле Герона) равна
= 1250√2.
Радиус описанной окружности равен
R = 75*75*50/(4*1250√2) = 28 1/8 *√2