12
строим этот треугольник. проводим отрезок MN, при это M-середина АB, N-середина BC.
Получим два треугольника, они подобны по первому признаку. Значит, Сторона АС будет в 2 раза больше, чем отрезок MN.
AC=2MN
MN=24/2
MN=12
Градусная мера угла АВС дана на рисунке и равна 44 градуса. Градусная меры угла САВ равна 112 - 44 = 68 градусов.
Ответ: 44 градуса и 68 градусов.
Найдем расстояние АВ
АВ = sqrt((-1-4)^2 + (-2+1)^2) = sqrt(25+1) = sqrt26
Найдем расстояние ВС
ВС = sqrt((3+1)^2 + (2+2)^2) = sqrt(16+16) = sqrt32 = 4sqrt2
Найдем расстояние АС
AC = sqrt((3-4)^2 + (2+1)^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt10
P(abc) = sqrt26 + 4sqrt2 + sqrt10
Пусть меньшая сторона равна х, тогда бОльшая сторона равна 7х. Площадь прямоугольника равна произведению сторон: 28=7х*х, тогда: x^2=4, значит х=2. Большая сторона равна 7*2=14. Искомый периметр равен 2+2+14+14=32. Ответ: 32.
Ответ:Краткие решения:
1) AB = CD (св-во параллелограмма), ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90° (определение прямоугольника). ∠ABN = ∠MCD = 45° (половины углов 90°). Значит, треугольники ABN, MCD – прямоугольные равнобедренные с равными катетами, поэтому эти треугольники равны и BN = CM
2) ∠B = 90°, из треугольника ABC: ∠ACB = 180° - 90° - 55° = 35°. BO = OC (св-во прямоугольника), значит, ∠CBO = ∠ACB = 35°, ∠COD = ∠CBO + ∠ACB = 70° (внешний угол к треугольнику BOC).
3) AO = OB, ∠OAB = ∠OCD = 60° (накрест лежащие углы), тогда треугольник AOB – равносторонний, BE – медиана. AO = 2OE = 8 (определение медианы), AC = 2AO = 16 (св-во параллелограмма).
4) ∠A = ∠B = ∠C = ∠D, тогда 4 маленьких треугольника равны по двум сторонам и углу между ними, откуда A₁B₁ = B₁C₁ = C₁D₁ = D₁A₁, A₁B₁C₁D₁ – ромб.
