Рассмотрим треугольник ABN. <NAB=45, <NBA=90=> <BNA=45=>треугольник ABN - прямоугольный и равнобедренный. BN=AB=4. BN=1/2BB1. Значит, BB1=8
По теореме Пифагора AN^2=AB^2*BN^2=16+16=32
AN=4корней из2
аналогично найдём CN=AN
Проведём высоту NH в треугольнике ANC.
ANC - равнобедренный треугольник, значит, NH - медиана и высота.
AH=1/2AC=2
По теореме Пифагора
NH^2=AN^2-AH^2=28
NH=2 корней из 7
S=NH*AH=2 корней из 7*2=4 корней из 7
Тогда другой противолежащий к нему тоже равен 70гр, сумма углов <span>прилежащих к одной стороне, равна 180, значит вторая 180-70=110
и того 70 70 110 110 </span>
Ответ:
90 см²
Объяснение:
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=5 см, СД=13 см. АД=2ВС. Найти S(АВСД)
Пусть основание ВС=х см, тогда АД=2х см. Проведем высоту СН.
АН=ВС=х см, тогда ДН=2х-х=х см.
Рассмотрим ΔСДН - прямоугольный. По теореме Пифагора
ДН=√(СД²-СН²)=√(169-25)=√144=12 см.
АД=2ДН=12*2=24 см
ВС=12 см.
S=(ВС+АД):2*СН=(12+24):2*5=90 см²
У ромба все стороны равны, тогда они по 15.
ad=15, dh=12, найдём катет по обратной формуле пифагора.
ah^2=15^2-12^2
ah^2=225-144
ah^2=81
ah=9