Найти объем тела, образованного вращением прямоугольного треугольника с катетами равными 6 см и 10 см вокруг большого катета.
1 ответ:
Читайте также
<span> Объём получившейся при вращении фигуры равен <em>сумме объёмов двух конусов с общим основанием</em>, радиус которого равен высоте, проведенной из прямого угла исходного треугольника.</span>
Гипотенуза АВ=√(AC²+BC²)=√(12²+5²)=13
<span>Из площади прямоугольного треугольника <em>высота, проведенная к гипотенузе, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.</em> </span>
Высота СО=СА•CB:AB
r=СО=60/13
V=V1+V2
V1=S(осно)•AO:3
V2=S(осн)•BO:3
V=S(AO+BO):3
AO+BO=AB=13
V=13S:3
<span>Площадь общего основания </span>
Или 1200•3,14:13 ≈289,846 (ед. площади)
------
Примечание: если запись некорректно отображается, обновите страницу.