Треугольник АДС равнобедренный,значит углы при основании равны
<C=<CAD
<BAD=<CAD по условию,значит угол А тоже равен 2 углам С
<B=2<C
<A+<B+<C=180
2<C+2<C+<C=180
5<C=180
<C=36
<A=72
<B=72
Так как AB=BC то углы A и C Равны при основание равнобредненного треугольника.
Тогда:
180-70=110
110/2
55
<A и <C = 55
дано равнобед. трап ABCD
AB=CD=13 см
BC=15 см
AD=25 см
Найти:
S-?
Решение:
S(трап)=1/2*(a+b)*h
Проведем высоты BH и CK.
Так как трапеция равнобедренная то AH=KD и HK=BC
AD=AH+HK+KD ⇒ AH=KD=(AD-HK)/2=(25-15)/2=5 см
Рассмотрим треугольник ABH. Прямоугольный т.к. BH высота.
По т. Пифагора:
BH²=AB²-AH²
BH²=13²-5²
BH²=169-25
BH²=144
BH=12 см
Поставляем в формулу площади все данные:
S(abcd)=1/2*(25+15)*12=1/2*40*12=240 см²
Ответ. площадь трапеции равна 240 см²
1) COD=AOB(вертикальные); AO=OC(ус); угол А= углу С. Следовательно треуг COD = AOB треуг(по 2 признаку)
2) Построим отрезок ОN. ОN общая; MN=NP (Ус);MO=OP (УС) след. треуг МNO=ONP (по 1 признаку) следовательно Угол M=P (в равных треуг все соотвтетственные элементы равны)
3)Т.к. Треугольники равнобедренные то углы при основании у них равны, это значит что раз угол при основании 1 треуг. равен углу при основании 2 треуг, то оставшиеся углы при основании равны тоже соответственно раз основания и углы при основании равны, то треугольники раны по 2 признаку равенства треугольников.