1) В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой => угол ADB = 90 градусов, угол ABC=180-78=102 градуса => угол ABD = 102:2= 51 градус
BC=BN+NC; AD=AQ+QD, т.к. BN=DQ, а NC=QA, то BC=AD.
1.АВ-х
Ас=СВ=2х
2х+2х+х=20
5х=20
х=4 АВ
2х=8 АС, СВ
2.KN = КМ = 10 + <span>MN.
Т.к известен периметр, следует записать:
КМ + </span>KN + MN = 26
10 + MN + 10 + MN + <span>MN = 26
</span>3<span>MN = 26-20
</span>3<span>MN = 6
</span><span>MN = 2 (см)
</span>KN = КМ = 10 + <span>MN = 10 + 2 = 12 (см)
</span>Ответ : MN = 2 см, KN = 12 см, <span>КМ = 12 см.
3.</span>
<span>1)Р-RT=2,5-1,3=1,2(м)
2)RS=ST , то 1,2/2= 0,6(м)
4.</span>
<span>4) Т.к. углы при основании равны, то треугольник равнобедренный и RQ=RE;
P=RQ+RE+QE;
RQ=3,5QE; => RE=3,5QE;
6,4=3,5QE+3,5QE+QE;
8QE=6,4;
QE=0,8; =>
RQ=RE=0,8*3,5=2,8.
Ответ: QE=0,8; QR=RE=2,8.
</span>
Проведем в треугольнике ABC высоты(также они будут являться медианами и биссектрисами, поскольку <span><span>ΔАВС</span></span> - правильный) AH. BK, точку пересечения высот назовем О.