Пусть угол М это х тогда
3 х + 40 - 10 = 180 по Теореме у сумме углов в треугольнике
3 х = 150
х = 50
угол М = 50 градусов
угол N = 50 + 40 = 90 градусов
угол k = 50 - 10 = 40 градусов
1 ) Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. ( СD - общая сторона и углы прилежащие к ней ∠АСD=∠BDC и ∠ADC=∠BDC
2) По стороне и двум накрест лежащим углам треугольники равны.
( общая сторона QR и углы равные ∠PRQ=∠SQR и ∠QRS=∠PQR )
3) Треугольники равные по стороне и двум прилежащим к ней углам
( сторона QP и углы ∠QMK и ∠PMF ( равные т.к. вертикальные )∠MQK и ∠MPF )
4) т.к. ∠D=∠B, то ∠СDB=∠ABD (т.к. накрест лежащий ) → по стороне и двум прилежащим углам треугольники равны.
Дано: Δ АВС,
∠
С=90° СH ⊥ AB, AM=MB
∠HCM=20°
Δ CHM - прямоугольный (СН ⊥ AB),∠HCM=20°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ,
значит ∠HMС=90°-20°=70°
∠CMВ- смежный с углом HMC. Cумма смежных углов равна 180°
∠CMВ=180 °-70°=110°
Треугольник СМВ равнобедренный СМ=МВ.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
∠МВС= ∠ВCM=(180°-110°)/2=35°
Значит острый угол АВС прямоугольного треугольника АВС равен 35°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Второй острый угол
САВ равен 90°-35°=55°
Ответ. 55°- больший острый угол прямоугольного треугольника
Радиус описанной окружности равен 14 см, поскольку дан правильный треугольник, то радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности, т.к. обе выражаются через высоту треугольника. 2/3 высоты - радиус описанной окружности и 1/3 высоты радиус вписанной, поэтому радиус вписанной окружности тогда равен 7 7дм, а площадь кольца, ограниченного этими окружностями, посчитаем так. πR²-πr²=
π(14²-7²)=21*7π=147π/дм²/
Ответ 147πдм²
