приведу тебе наглядный пример сложения векторов: а(вектор)= {1;2} и вектор b= {4;8} и так, нам нужно найти сумму этих векторов.
пишем: a+b={1+4; 2+8} = {5;10} я думаю на этом примере все более чем понятно)
P.S с вычитанием, все абсолютно так же, только знак минус, удачи.
Примем а = 1.
Поместим куб в систему координат вершиной В в начало и ребром ВА по оси ОХ.
а) Определяем координаты точек:
А(4;0;0),
Р(2;4;0),
А1(4;0;4),
С(0;4;0).
Находим координаты середин отрезков <span>A1С и АР (точки Е и К соответственно): Е(2;2;2), К(3;2;0).
Расстояние </span><span>между серединами отрезков A1С и АР равно:
ЕК = </span>√(1²+0²+2²) = √5.
С учетом коэффициента "а" ЕК = а√5.
4) <span>Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то угол между ними составляет 90 градусов.
</span> По условию вектор b направлен по оси ОZ (его координаты <span>{0; 0; -5}).
</span>Поэтому любая точка в плоскости ХОУ составляет прямой угол с вектором b.
Ответ: М ∈ ХОУ.
Декартовы координаты x и y могут быть переведены в полярную координату r:
r^{2}=y^{2}+x^{2} (по теореме Пифагора).
Подставим: r = √(3 + 9) = √12 = 2√3. Это полярный радиус.
Так как точка А во второй четверти (x < 0, y > 0), то для определения угла используем формулу:
φ = arc tg (y/x) + π = arc tg(√3/-3) + π = (-π/6) + π = 5π/6.
Ответ: А(2√3; (5π/6)).
S трап. = 9+3/2*4=24
S квадр. = 24/2=12 тк S квадрата‹S трап в 2 раза
Cos(abc)=bc/ac. (Где ас гипотенуза)
3/5=120/ас
Ас=120•5/3=200
(ab)^2=200^2-120^2=40000-14400=25600
ab=160
P=120+200+160=480
