Нарисуй чертёж.
Примем АОВ за х
ВОС=АОВ-АОС=х-90
СОЕ=ВОС/2=(х-90)/2
ВОД=АОВ/2=х/2
АОД=ВОД=х/2
СОД=АОС-АОД=90-х/2
ДОЕ=СОД+СОЕ=90-х/2+(х-90)/2=(2*90-х+х-90)/2=90/2=45°
Всё!
Соединим центры окружностей с точками их пересечения, получим четырёхугольник, у которого все стороны равны (являясь радиусами).
Диагоналями этого четырёхугольника являются общая хорда и отрезок, соединяющий центры окружностей.
Известно, что четырёхугольник, у которого все стороны равны является ромбом(в частном случае - квадратом).
Диагонали получившегося ромба по свойству ромба перпендикулярны.
Следовательно общая хорда перпендикулярна отрезку, соединяющему центры окружностей, что и требовалось доказать.
Могу 2 объяснить...)))
1. проведи прямую и проведи перпендикуляр к этой прямой с помощью циркуля (знаешь как это делать) ты найдешь прямой угол
2.проведи биссектрису этого угла, тоже с помощью циркуля (получишь угол равный 45°)
3. дострой к углу 45° прямой угол (получится 45°+90°)
Рис. 14.18
PQ проведена не правильно к LM. PQ должна быть проведена к середине гипотенузы LM, т.к. PQ - это высота. Там даже уголочек отмечен квадратиком, который равен 90 градусов.)